玉树汽车网

      如何求特解

      发布时间:2019-09-17

      特征方程是r³+r²-r-1=0 求得r=-1,-1,1
      通解公式是 [C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x)
      齐次微分方程就是y改为1,y‘改为r,y’改为r² ,y的n阶导数改为r的n次方,即可得特征方程
      实际上就是看有没有特解y=exp(rx)
      r出现m重根时λ是 特解为 [c1+c2x+...+cm x^(m-1)]exp(λx)
      为什么会这样了,按上例说明
      可做个变换y=exp(-x)z ,则有z'''-2z''=0 可知z''=0 是符合特解 (还有一个特解z=exp(2x) )
      z''=0 可得z=C1+C2x y=(C1+C2x)exp(-x) (还有一个特解z=exp(2x) 可导出特解y=exp(x) )

      回复:

      你这里是微分方程
      还是线性非齐次方程?
      二者的求法是不一样的
      书上都有基本公式
      可以套着来的

      回复:

      解:根据题意其特征方程为:r²-4r+13=0 解得r₁=2+3i, r₂=2-3i, 通解为y=(C₁sin3x+C₂cos3x)e^(2x),将y(0)=2,y'(0)=3代入得y(0)=C₂=2,y'(0)=3C₁+2C₂=3,解得:C₁=-1/3,C₂=2,故特...

      回复:

      你这里是微分方程 还是线性非齐次方程? 二者的求法是不一样的 书上都有基本公式 可以套着来的

      回复:

      C1Y1+C2Y2+(1-C1-C2)Y3=C1(Y1-Y3)+C2(Y2-Y3)+Y3

      回复:

      ∵齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r²-5r+6=0,则r1=2,r2=3 ∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数) ∵设原方程的解为y=(Ax²+Bx)e^(2x) 代入原方程,化简整理得-2Axe^(2x)+(2A-B)e^(2x)=xe^(2x) ==>-2A=1,2...

      回复:

      最后一个矩阵等价于方程组 x1+x2-x3+x4=0 x2=0 3x3+x4=0 x1=4k, x2=0 x3=k x4=-3k (x1,x2,x3,x4)^T=k(4,0,1,-3)^T

      回复:

      直接套公式 P(x)=1/xQ(x)=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以...

      回复:

      特征方程为r^2-4r+3=0 r=1,3 齐次通解为 Y=c1e^x+c2e^3x 5不等于1,3 所以非齐次特解形式可设为 y*=ae^5x,代入原方程 25ae^5x-20ae^5x+15ae^5x=8e^5x 20ae^5x=8e^5x a=2/5 即一个特解为y*=2/5e^5x 所以通解为y=Y+y*=c1e^x+c2e^3x+2/5e^5x y'=c1e^...

      回复:

      1、楼上网友的解答是错误的: A、楼主问的是非齐次方程的通解,而不是齐次方程的通解; B、非齐次方程的通解,可以根据齐次方程的特解来确定, 这种方法被称为“参数变易法”“常数变易法”; 英文是: variation of variables, variation of consta...

      回复:

      特征方程是r³+r²-r-1=0 求得r=-1,-1,1 通解公式是 [C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x) 齐次微分方程就是y改为1,y‘改为r,y’改为r² ,y的n阶导数改为r的n次方,即可得特征方程 实际上就是看有没有特解y=exp(rx) r出现m重根时λ是 特解为 [c1+c2...

      回复:

      r²+r-6=0 (r+3)(r-2)=0 r1=-3,r2=2 λ+wi=2+2i 不是特征根 所以 特解形式为 e^2x(acos2x+bsin2x)

      上一篇:现在英语机构的哪家幼儿课程内容比较好?希朗怎么样? 下一篇:想问一下各位大佬,这是正品吗

        返回主页:玉树汽车网

        本文网址:http://0976auto.cn/view-208378-1.html
        信息删除